Фамилия Кунитский — типичный пример фамилии, образованной по польско-белорусской модели с суффиксом -ский. Этот суффикс в шляхетской среде изначально указывал на принадлежность к местности или владению, но со временем стал массовым, особенно после того, как православное и униатское духовенство стало брать такие фамилии при поступлении в семинарии. В отличие от распространённых «географических» фамилий вроде Замойский или Вишневецкий, Кунитский могла иметь иное происхождение — не от названия имения, а от прозвища или имени.

Основа Кунит- восходит, скорее всего, к имени Куница или к старому русскому прозвищу Куна. Куница — ценный пушной зверь, но в древнерусском языке «куна» означала ещё и денежную единицу: шкурка куницы служила средством платежа. Человек, которого прозвали Куной, мог быть торговцем пушниной, сборщиком податей или просто обладателем цепкого, «куньего» характера. Встречается и версия, что Кунитский — это вариант фамилии Куницкий, где чередование ц/т возникло из-за диалектного произношения или ошибки писаря.

Менее вероятно, но не исключено, что фамилия образована от названия населённого пункта Куниты или Кунице — такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Если предок носил фамилию Кунитский, это могло означать, что он был выходцем из такого места. Однако в массе своей фамилии на -ский у восточных славян, особенно у непривилегированных сословий, давались не по географическому принципу, а по отчеству или прозвищу — так было проще и понятнее.

По социальному происхождению Кунитские часто оказывались среди духовенства. В XIX веке семинаристы, не имевшие наследственных фамилий, получали их при поступлении — нередко от преподавателей, которые брали за основу яркое слово или имя. Фамилия Кунитский могла быть дана ученику по прозвищу отца или деда, а могла быть и «искусственной», образованной от корня куна для благозвучия. В любом случае, это фамилия не крестьянская и не мещанская в своей основе, а скорее связанная с грамотным сословием — священниками, псаломщиками, учителями.

Встречаемость фамилии сегодня невысокая, она редкая. Основной ареал — западные области России, Беларусь и Украина, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Носители фамилии Кунитский, вероятно, имеют корни в среде, где польская культура и русская письменность пересекались, а фамилии на -ский были знаком принадлежности не столько к знати, сколько к образованному слою.