Фамилия Кунянский звучит как типичная фамилия-топоним, образованная по той же модели, что и Рязанский, Тамбовский или Минский. Суффикс -ск- указывает на связь с географическим объектом, а окончание -ий выдаёт дворянское или, шире, привилегированное происхождение: такие фамилии в XVIII–XIX веках часто закреплялись за духовенством и шляхтой. Однако если присмотреться, основа «Кунян-» неочевидна — это не название крупного города, а скорее название небольшого местечка, села или урочища.

Скорее всего, в основе лежит название населённого пункта Куня (или Куняны). На карте Восточной Европы таких точек несколько. Самая вероятная — село Куня (Кунья) на Украине, в Винницкой области, или в Беларуси, где встречаются топонимы с корнем «кун-» (от древнерусского «куна» — куница, либо от тюркского «кун» — день, солнце). Второй вариант — литовское или польское происхождение, так как суффикс -ян- (Кунян-) характерен для балтийских и славянских фамилий, образованных от названий мест с окончанием -яны (например, Куняны — деревня в Литве). Если предок был священником, он мог получить фамилию при поступлении в семинарию по месту рождения или службы — в таком случае Кунянский буквально значит «родом из Куни».

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищное происхождение. В южнорусских говорах «куня» могло означать «куница» (мех), а «кунянский» — «относящийся к кунице» или «тот, кто торгует куницами». Но суффикс -ск- в прозвищных фамилиях встречается редко, обычно он привязывает человека к месту, а не к занятию. Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых. Её носители встречаются в основном на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает связь с конкретным региональным топонимом. В дворянских родословных книгах Кунянские не значатся — скорее всего, это фамилия духовного сословия или мелкой шляхты, осевшей в одном месте и взявшей фамилию по названию своего хутора или деревни.