Фамилия Куныбалова — женская форма от Куныбалов, и её разговорный вариант Куныбалов сам по себе необычен: он образован не через стандартный суффикс притяжательности, а через основу, которая вызывает вопросы у этимологов. Скорее всего, в основе лежит тюркское прозвище или имя Куныбал, где первая часть «кун» восходит к древнетюркскому «кюн» — солнце, день, свет. Вторая часть «бал» в тюркских языках означает мёд, сладость, а в переносном смысле — любимый, дорогой человек. Таким образом, Куныбал могло значить «солнечный мёд» или «сладкий, как день», то есть ласковое, поэтичное прозвище, данное ребёнку или человеку с мягким нравом.

Суффикс -ов в фамилии Куныбалов (а затем и -а для женской формы) — типичный русский патронимический формант, который прикрепился к тюркской основе в XVI–XVII веках, когда русские писцы фиксировали фамилии крещёных татар, башкир, казахов или других народов Поволжья и Урала. Встречаются фамилии с похожей структурой — Кунаков, Кунышев, Кунаев — но Куныбалова выделяется редкостью: в современных базах данных она почти не зафиксирована за пределами нескольких регионов, например, Оренбургской области или Башкортостана.

Есть и другая версия, менее вероятная: связь со словом «куны» — древнерусское название денег (от лат. cuneus — монета, или от куницы, шкурка которой служила платёжным средством). Тогда Куныбал мог быть прозвищем сборщика податей или менялы. Но эта гипотеза слабая: «куны» вышли из обихода к XV веку, а фамилия, судя по суффиксу, сформировалась позже, когда тюркские влияния в ономастике стали массовыми.

В любом случае, предки Куныбаловой, скорее всего, жили на стыке культур — в смешанных русско-тюркских поселениях, и их прозвище отражало то, что ценилось в человеке: светлый нрав или сладкую речь. Фамилия не дворянская, не купеческая — она из крестьянской или казачьей среды, где прозвища давались по личным качествам, а не по ремеслу.