Фамилия Купрашвили восходит к грузинскому слову «купри» — «дёготь». Дёготь, смолистая жидкость из берёзовой или сосновой коры, ценился с древности как сильное целительное средство: им лечили кожные болезни, простуду, недуги печени. Прозвище Купра, лёгшее в основу фамилии, скорее всего, получил человек, который добывал, перегонял или продавал дёготь. Такое занятие было и ремеслом, и промыслом — дегтярников хорошо знали в округе.

По словообразовательной модели фамилия Купрашвили типична для грузинских фамилий: к основе Купра добавляется суффикс -швили, означающий «сын» или «потомок». Буквально фамилию можно перевести как «сын Купры» или «из рода Купра». Суффикс -швили — один из самых распространённых в восточной и центральной Грузии (Картли, Кахетия, Имеретия), он указывает на происхождение от конкретного предка по прозвищу или имени.

Сам корень «купри» нечасто встречается в грузинской антропонимии, что делает фамилию Купрашвили довольно редкой. Родственных фамилий с той же основой немного: можно вспомнить разве что фамилию Купрадзе (с суффиксом -дзе, тоже «сын», но более западногрузинским). Выбор именно суффикса -швили подсказывает, что предки носителей фамилии жили скорее в восточных областях Грузии, где эта модель преобладала.

Встречается и вариант написания Купрашвили с ударением на второй слог — это норма для грузинского произношения. В русском языке фамилию часто произносят с ударением на последний слог, что не меняет её происхождения.