Фамилия Кураткина — женская форма фамилии Кураткин, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Куратка. Слово «куратка» в русских говорах имело несколько значений, и чтобы понять, кем был первый носитель, нужно присмотреться к диалектной лексике.

В южнорусских и украинских говорах «куратка» — это уменьшительное от «кура» (курица). Прозвище Куратка могли дать человеку за внешность или повадки: например, суетливому, мелкому, или тому, кто держал много кур. Но есть и другая версия: в некоторых областях «куратка» означала короткую одежду, поддёвку или безрукавку. Тогда прозвище мог получить портной, либо человек, который постоянно носил такую одежду, либо тот, кто её шил.

Суффикс -ин в фамилии Кураткин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Куратки, внук Куратки. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на -а, -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются у великороссов, фамилии на -ин распространены повсеместно, но особенно характерны для северных и центральных регионов России.

Спорных версий тут немного. Иногда пытаются связать Куратку с тюркским «курат» (сборный отряд) или с латышским «kurat» (чистить), но это маловероятно: фамилия явно восточнославянская, и диалектное «куратка» объясняет её проще и надёжнее. Социальный контекст: носители фамилии Кураткин, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей — прозвища по ремеслу или бытовой черте характерны именно для этих сословий. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Географически фамилия Кураткина встречается чаще всего в Тульской, Рязанской, Липецкой и Воронежской областях — то есть на территории бывшего южного пограничья, где диалектные черты смешивались с украинским влиянием. Если ваши предки оттуда, прозвище Куратка почти наверняка означало либо «куриный человек», либо «короткая одежда». Что из двух верно — без родословной не скажешь, но обе рабочие.