Фамилия Курметов — редкий случай, когда основа почти наверняка не славянская, а тюркская, причём с ясным и конкретным значением. В тюркских языках (особенно в казахском, башкирском, татарском) слово «құрмет» (курмет) означает «почёт», «уважение», «честь». Соответственно, прозвище Курмет могли дать человеку уважаемому, авторитетному, либо тому, кого хотели видеть таким — своего рода пожелание-оберег. Русский суффикс -ов стандартно превратил тюркское прозвище в фамилию: «сын (или потомок) Курмета».

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием тюркских народов: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская, Челябинская области, а также Казахстан. Встречается и у русских, но, скорее всего, это результат смешанных браков или обрусения тюркского населения. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Курметов держится на прозвищной, а не календарной основе — это сразу указывает на нецерковное, бытовое происхождение.

Интересно, что в некоторых диалектах «курмет» могло быть не только абстрактным понятием, но и личным именем: у башкир и казахов до начала XX века были распространены имена-пожелания вроде Курмет (Почёт), Ардак (Уважение). Так что предок носителя фамилии мог быть не просто прозван, а назван так при рождении. В документах XIX века такая фамилия почти не встречается — это говорит о её относительно позднем оформлении, вероятно, уже после отмены крепостного права, когда фамилии активно давали бывшим государственным крестьянам и инородцам.

Словообразовательная модель проста: тюркская основа + русский патронимический суффикс. Никаких редких формантов вроде -их или -ский, зато сама основа — нечастая для русской ономастики. Если сравнивать с однокоренными, то в России есть фамилии Курметов и Курметьевы (с более редким суффиксом -ьев), но все они восходят к тому же «почётному» корню.