Фамилия Курвнова — форма женского рода, а мужская, разумеется, Курвнов. На первый взгляд она кажется тёмной, но словообразовательная модель здесь прозрачна и ведёт к вполне конкретному прозвищу.

Основа «курв-» в русских говорах имела значение «кривой, изогнутый». В словарях диалектной лексики зафиксировано слово «курва» в значении «излучина реки» или «кривое дерево». Человек мог получить прозвище Курвной за физический недостаток — например, кривизну ног или спины. Альтернативная версия: прозвище давали тому, кто жил на крутом, извилистом берегу. Суффикс -н- в основе указывает на прилагательное: Курвной — «кривой», «сутулый».

Фамилия образована по типичной восточнославянской модели: от прозвища Курвной через притяжательный суффикс -ов (чей? — Курвнов). Это фамилия-прилагательное, закрепившаяся в среде крестьян и посадских людей. В отличие от дворянских фамилий на -ский, такие фамилии редко попадали в официальные родословные книги, поэтому искать ранние упоминания стоит в писцовых книгах XVI–XVII веков северных и центральных уездов России.

Важно отличать эту фамилию от созвучных южнославянских, где «курва» имеет иное, бранное значение. В русском контексте бранная версия маловероятна: фамилии от табуированной лексики в крестьянской среде почти не встречались — церковь и община такого не допускали. Поэтому Курвновы — это, скорее всего, потомки людей с характерной внешностью или места жительства, а не носители грубого прозвища.

География фамилии сегодня размыта, но корни следует искать в Поволжье или на Русском Севере — там, где диалектное слово «курва» в значении «кривизна» было в ходу до XX века.