Фамилия Курволог — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось за века и дошло до нас в исходной, «говорящей» форме. В ней нет суффикса, который обычно превращает прозвище в фамилию: ни -ов, ни -ин, ни -ский. Перед нами чистая основа, застывшее прозвание. Это указывает на то, что фамилия, скорее всего, поздняя и могла закрепиться в крестьянской среде или в среде однодворцев, где паспортная запись нередко фиксировала прозвище без изменений.

Корень здесь очевиден: «курво» и «лог». Первая часть восходит к диалектному или просторечному «курва» — в старорусском языке это слово означало распутную женщину, но могло употребляться и как бранное, уничижительное обращение. «Лог» — это овраг, низина, ложбина. Вместе «Курволог» — прозвище, данное по месту жительства: «живущий у Курвиного лога», то есть у оврага, который в народе прозвали нецензурно или обидно. Такие названия оврагов, урочищ и пустошей встречались в русской топонимике: Курвин лог, Курвий верх, Курвин бугор. Человек, поселившийся у такого места, получал прозвище по нему — Курволог.

Версия о том, что прозвище могло относиться к хромому или кривоногому человеку (от «курва» в значении «кривой»), менее убедительна. В русских говорах слово «курва» в значении «кривой» не зафиксировано, а для хромоты и кривизны ног существовали другие прозвища: Кривоног, Хромой, Косолап. Связь с диалектным «курва» — «неровный, бугристый» — возможна, но слабо подтверждена. Поэтому географическая версия — по оврагу — выглядит естественнее.

Фамилия Курволог почти наверняка имеет одну, локальную зону бытования. Скорее всего, она возникла на юге России, в черноземных областях, где слово «лог» в значении «овраг» было обычным, а топонимы с «курвиным» корнем встречались чаще из-за более свободного, нецензурного народного словообразования. Встретить такую фамилию можно в Курской, Воронежской, Тамбовской или Ростовской областях, а также среди потомков однодворцев. Носителей фамилии по переписям и телефонным справочникам — единицы, что подтверждает её исключительную редкость и узколокальное происхождение.