Фамилия Курынеыяцая — один из тех редких случаев, когда написание настолько необычно, что сразу вызывает вопрос: не ошибка ли это при переписи или в документах? Вероятнее всего, перед нами искажённая форма, возникшая из-за особенностей почерка, диалектного произношения или ошибки писаря. В русской ономастике фамилии с таким набором согласных и окончанием «-ая» почти не встречаются, что указывает на искусственное или случайное происхождение.

Если попытаться реконструировать исходный вариант, то наиболее правдоподобной основой выглядит «Курын» или «Курыня». Суффикс «-ыня» в русских прозвищах и фамилиях встречается редко, но фиксируется: например, прозвище Курыня могло образоваться от «кура» (курица) или от диалектного «курын» — нечто, связанное с курами (курятник, куриный). В таком случае фамилия Курынеыяцая могла быть записью отчества или прозвища с двойным суффиксом — «Курынеяц» плюс окончание «-ая» (ж.р.), что типично для южнорусских и украинских говоров, где встречаются формы вроде «Курынец» или «Курыняк».

Другая версия — фамилия могла исходно звучать как «Курынецкая» или «Курыняцкая», то есть указывать на выходца из места с названием Курынец или Курыня. Такие топонимы редки, но возможны (например, деревня Курино, откуда пошло прозвище). Ошибка в записи «еы» вместо «ец» или «ецк» — типичная описка: буквы «ц» и «ы» в скорописи могли быть спутаны, а затем переписаны как «еы».

Окончание «-ая» однозначно указывает на женский род фамилии (в форме жены или дочери). В русской традиции такие фамилии характерны для южных регионов (Курская, Орловская, Воронежская губернии), где окончание «-ая» сохранялось дольше, чем на севере. Мужской вариант, скорее всего, выглядел как Курынеыяц (или Курынеяц), но в современных документах не зафиксирован.

Таким образом, фамилия Курынеыяцая — это, вероятно, искажённая запись прозвища или отчества, связанного с курами или местом Курынец. Предки носительницы могли быть крестьянами, державшими птицу, или выходцами из небольшого поселения с похожим названием. Точную этимологию установить сложно из-за редкости формы, но это не умаляет её ценности как уникального семейного знака.