Фамилия Кущячуй — редкий случай, когда написание и звучание сразу выдают нерусское происхождение. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, а сочетание «щя» и конечное «уй» указывают на западноукраинский или, точнее, карпатский ареал. Скорее всего, это украинизированная или полонизированная форма, и чтобы понять её корень, нужно отбросить финальное -чуй.

Основа здесь — «Кущ», что по-украински и по-польски (kuszcz) означает «куст» или, в переносном смысле, «густые заросли», «чаща». В славянской ономастике прозвища от «куща» давали людям, жившим у густого кустарника, в лесистой местности, либо тем, кто был невысоким и коренастым, похожим на куст. Формант -чуй — это характерный для западных областей Украины (особенно Галиции, Буковины) патронимический суффикс, аналогичный русскому «-евич» или «-ов». То есть Кущячуй буквально означает «сын Куща» или «потомок того, кого звали Кущ».

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Кущячу́й, что типично для украинских фамилий на -чуй. Вариантов написания могло быть несколько: в польской записи это выглядело бы как Kuszczaczuj, а в старой русской орфографии — Кущачуй. Буква «я» после «щ» — это следствие местного произношения: в карпатских говорах «а» после шипящих часто переходило в «я» (как в фамилиях Щербанюк, Щясливий).

Социально фамилия относится к крестьянской или мещанской среде: прозвище по природному признаку не давали знати. Носители Кущячуй, вероятно, происходят из сёл Ивано-Франковской, Львовской или Черновицкой областей, где подобные формы на -чуй встречаются до сих пор. В России эта фамилия — большая редкость, и её появление связано с миграциями конца XIX — начала XX века. Если вы её встретили, то перед вами почти наверняка потомок выходцев из Западной Украины или польско-украинского пограничья.