Фамилия Кутагаламов — редкая, но её строение почти прозрачно для того, кто знаком с тюркскими языками. Основа здесь — слово «кутагалам» или близкое к нему, а суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии: так закрепили фамилию в документах, когда составляли списки населения.

Самая вероятная версия ведёт к тюркскому имени Кутагалам или прозвищу из двух частей: «кут» (счастье, благодать, удача) и «ага» (господин, старший, почтенный человек) плюс «лам» — возможно, искажённое «алим» (учёный) или диалектное окончание. Получается что-то вроде «счастливый господин» или «почтенный, отмеченный удачей». В тюркской ономастике такие составные имена с компонентом «кут» встречаются часто (Кутлуг, Кутдусов), и они несли пожелание благополучия.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским «кут» (пища, пропитание) — тогда прозвище могло относиться к человеку, который обеспечивал едой или был кормильцем. Однако для фамилий Поволжья и Средней Азии, где тюркские имена с «кут» распространены, первый вариант убедительнее.

Суффикс -ов показывает, что фамилия русифицирована в XIX–XX веках, скорее всего, при записи в метрические книги или переписи. Предки носителя фамилии могли быть из татар, башкир, казахов или других тюркоязычных народов, живших в смешанных регионах Российской империи. Сословно — вероятнее всего, крестьяне или мещане, но точных данных нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Кутаев, Кутанов, Куташев) показывает, что основа «кут» в них тоже означает пожелание счастья. Кутагаламов выделяется более длинной, составной формой — такие фамилии реже встречаются и часто указывают на конкретное личное прозвище, а не на отчество от простого имени.