Фамилия Кутерницкий — редкий случай, где географическая привязка перевешивает прозвищную. Скорее всего, перед нами не прозвище от «кутерьмы» (хотя это первое, что приходит в голову), а топонимическая фамилия, образованная от названия места.

Суффикс -цк- (в форме -ицк-) указывает на происхождение от географического объекта: так называли тех, кто родом из села или местечка с основой «Кутерн-». Таких топонимов в исторических документах немного, но они есть. Например, в бывшей Гродненской губернии упоминается урочище Кутерница, а в Волынской — село Кутер. Носитель фамилии Кутерницкий — это, по сути, «тот, кто из Кутерниц» или «кутерский». Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты: паны Кутерницкие, вероятно, владели землёй в таком месте.

Версия с прозвищем от диалектного «кутерьма» (суета, беспорядок) возможна, но менее убедительна. От нарицательного существительного с таким корнем в русском языке обычно образуются фамилии на -ин или -ов (Кутерьмин, Кутерьмов). Суффикс -цк- для прозвищного происхождения нетипичен: он почти всегда маркер «дворянской» или «местечковой» фамилии, а не крестьянской.

По сословной принадлежности Кутерницкие — это почти наверняка не крепостные крестьяне, а либо мелкая шляхта (в Речи Посполитой), либо однодворцы, либо духовенство. Фамилии на -цкий в XIX веке активно раздавали в семинариях, но здесь основа не церковнославянская и не греческая, так что семинарская версия маловероятна.

Итог: ищите корни фамилии не в суете (кутерьме), а на карте — где-то между современной Беларусью, Украиной и восточной Польшей. Предок Кутерницкого был человеком «с места», а не «с характером».