Фамилия Куткаускас — редкий для русского уха пример литовской фамилии, которую не переделали на славянский лад. Её окончание -ас (в исходной форме -as) — типичный литовский суффикс, указывающий на мужской род. Встречаются варианты Куткаускас, Куткаускайте (женская форма по отцу) и Куткаускене (по мужу). Для русского контекста важно, что фамилия сохранила исконное написание, а не превратилась в Куткаусков или Куткаускин.

Основа фамилии — литовское слово kùtė или kùtka. В современном литовском языке kùtė означает «хлев», «закуток для скота», «клетушка». В диалектах kùtka — это «будка», «нора», «лачуга». Слово явно относится к хозяйственным постройкам или тесным помещениям. Следовательно, Куткаускас — это фамилия, образованная от прозвища человека, который либо жил в тесной избе, либо держал скотину, либо, что вероятнее, работал с хозяйственными строениями: строил их, ремонтировал или просто был известен своей «клетушкой».

Суффикс -аускас (-auskas) в литовских фамилиях — уменьшительно-притяжательная форма, распространённая на Жемайтии и в северной Литве. Он означает «сын такого-то» или «происходящий от такого-то». То есть буквально Куткаускас — «сын Кутки» или «тот, кто из семьи Кутки». Само имя Кутка, скорее всего, было прозвищным: так могли назвать невысокого, сутулого или скромного человека, который «ютился в углу». По другой версии, прозвище дали по месту жительства — усадьбе или хутору, который называли Куткай.

Фамилия почти не встречается за пределами Литвы и диаспоры. В дореволюционных российских переписях её не фиксировали, потому что литовские фамилии вносили в метрики на польский манер (с окончанием -вич) или русифицировали. Куткаускас — одна из тех фамилий, по которой сразу видно литовские корни: её не спутаешь с польскими, белорусскими или русскими. Если ваш предок носил её в начале XX века, он с высокой вероятностью был крестьянином или мелким ремесленником из северо-западных губерний (Ковенской, Виленской) — именно там такие фамилии были наиболее распространены.