Фамилия Куторницкая — вариант женского рода, а её мужская форма — Куторницкий. Это довольно редкая фамилия, и её происхождение неочевидно. Разберёмся по частям. Основа «Кутор» или «Кутора» — ключ к разгадке.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с географическим названием. Суффикс «-ницк-» в славянских фамилиях (особенно польских, украинских и белорусских) часто указывает на выходца из определённого места. Если существовало селение Куторня, Куторно или Кутор, то житель такого места получал прозвище Куторницкий — «тот, кто из Куторни». Подобная модель образования (основа + -ницк-) встречается, например, у фамилий Витебский (из Витебска) или Заблотницкий (от «за болотом»).

Второй вариант, менее вероятный, но возможный — от прозвища «Кутора». В некоторых говорах «кутора» — это водяная полёвка или землеройка, то есть зверёк, роющий норы. Прозвище могли дать человеку невысокому, суетливому или живущему у воды. Однако в таком случае мы бы ожидали суффикс «-ин» или «-ов» (Куторин, Куторов), а не «-ницк-». Поэтому версия с прозвищем слабее.

Третий, совсем редкий пласт — связь с диалектным словом «куторга» (беспорядок, суета) или «кутать» (укутывать). Но здесь связь с фамилией Куторницкая слишком опосредованная, без документального подтверждения конкретного прозвища.

Скорее всего, носительницы фамилии Куторницкая — потомки человека, который когда-то переехал из небольшого местечка с похожим названием. Такие фамилии характерны для западнорусских земель, Украины и Беларуси, где топонимические фамилии на «-ский/-цкий» были особенно распространены среди шляхты и мещан.