Фамилия Кутовец — редкий случай, когда суффикс -ец указывает не на географическое происхождение (как в фамилиях Ростовец, Тамбовец), а на прозвище человека. Такая модель встречается в западнорусских и украинских землях: суффикс -ец добавляли к основе, чтобы назвать человека по характерному действию или предмету. В основе здесь — глагол «кутать» или «кутаться». В говорах это означало «заворачивать, укутывать, прятать». Кутовцем могли прозвать того, кто кутался в одежду, ходил закутанным, или, наоборот, того, кто кутал других — например, торговца, заворачивавшего товар, или человека, который прятал вещи.

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с диалектным словом «кут» — угол в избе или закуток для скота. Тогда Кутовец — житель крайнего дома, человек из углового места, либо тот, кто работал в хлеву. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия встречается в западных областях России и в Беларуси, где слово «кут» было в ходу. В украинском языке «кут» означает ещё и «угол» в геометрическом смысле, но для прозвища важнее бытовое значение.

Третья, менее вероятная версия — от имени Кут, сокращённой формы от Кузьма или Никита. В старых документах фиксировали людей по имени Кут, но такие случаи единичны, и суффикс -ец при имени обычно давал фамилии вроде Кузьминец, а не Кутовец. Так что прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия не относится к дворянским — это крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её распространением в деревнях Гомельской и Брянской областей. Встречается она редко, поэтому у носителей нет путаницы с однокоренными — разве что с фамилией Кутов, но та образована проще, через суффикс принадлежности -ов. Кутовец же сохранил в себе память о живом прозвище, которое давали по бытовой привычке или месту жительства.