Фамилия Куцитарь образована от аналогичного именования, которое, предположительно, имеет румынское происхождение и связано со словом cuţitar – «ножовщик», «торговец ножами». Соответственно, Куцитарем могли называть человека, который занимался изготовлением ножей или их продажей.