Фамилия Куцитарь — редкий пример прозвища, которое перешло в фамилию без изменений, без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин. Скорее всего, её принесли в русскую среду выходцы из Молдавии или Румынии. Исходное слово cuţitar означает «ножовщик» или «торговец ножами». Так могли прозвать мастера по изготовлению холодного оружия и режущих инструментов либо человека, который торговал ножами на ярмарках и базарах.

В русском языке фамилия сохранила ударение на последнем слоге — Куцита́рь, что тоже указывает на иноязычный корень. Обычно фамилии на -арь (вроде Пономарь, Звонарь) образовывались от названий профессий, и Куцитарь вписывается в этот ряд, хотя основа у него не славянская, а романская.

Поскольку фамилия не получила распространения в центральных русских губерниях, её носители, скорее всего, происходят из Бессарабии или Приднестровья — регионов, где веками жили молдаване и румыны. Там ремесленные прозвища часто закреплялись как фамилии без добавления суффиксов, и Куцитарь — один из таких случаев.

Встречаются варианты написания Куцытарь, но основная форма сохраняет корень cuţit (нож). Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был ремесленником, связанным с обработкой металла и изготовлением ножей, — профессия в прошлом востребованная, но не самая высокостатусная, что объясняет редкость фамилии.