Фамилия Кувтылова — женская форма мужской фамилии Кувтылов, которая образована от прозвища или нецерковного имени Кувтыл. Основа фамилии — слово «кувтыл», которое в русских говорах имеет конкретное значение. В словаре Владимира Даля «кувтыл» или «кувтылка» — это «кривляка, ломака, кто ходит переваливаясь, вразвалку». Прозвище могли дать человеку с характерной походкой, неуклюжему или тому, кто любил паясничать, кривляться. В некоторых диалектах «кувтыл» также означало «увалень» или «неповоротливый».

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кувтылов — сын Кувтыла. Фамилия фиксируется в основном в южнорусских и центральных регионах, особенно в Курской, Орловской и Воронежской областях, где диалектное слово «кувтыл» было в ходу. Встречается и вариант Кувтылёв, с чередованием суффикса -ев- под ударением, что не меняет смысла.

В отличие от многих фамилий, которые ведут происхождение от крестильных имён (Иван → Иванов), Кувтылова — пример «мирского» прозвища, отражавшего внешность или поведение. Такие фамилии нередко носили крестьяне и посадские люди, у которых личное прозвище могло закрепиться за родом ещё в XV–XVII веках. В документах XVIII века по Курской губернии встречаются упоминания однодворцев Кувтыловых — это особое сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянами и мелкими помещиками.

Стоит отметить, что фамилия редкая: по данным современных баз, носителей Кувтыловых и Кувтыловых — не более нескольких сотен человек по всей России. Это не делает её «менее интересной», а напротив — указывает на узкую локальную историю, возможно, одного родового гнезда.