Фамилия Куяорац — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она явно несёт следы финно-угорского субстрата, и её ареал, скорее всего, ограничен северо-западом России или Прибалтикой. Суффикс -ц в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает либо на польское влияние (как в фамилиях на -ец), либо на адаптацию иноязычной основы, где конечное -ts было переосмыслено по-русски.

Корень «Куяор» (или «Куя-ор») не имеет славянской этимологии. Самая правдоподобная версия связывает его с карельским или вепсским словом «kuu» — луна, месяц. Вторая часть «-or» может восходить к «orja» — раб, невольник, или к «oja» — ручей, канава. В таком случае прозвище «Куяора» могло означать «лунный раб» (возможно, человек, работавший по ночам при луне) или «лунный ручей» — топонимическое прозвище по названию местного водоёма. Фамилии, образованные от названий рек и ручьёв, типичны для Русского Севера и Карелии, поэтому версия с «ручьём» выглядит чуть весомее.

Модель образования проста: основа Куяора + патронимический суффикс -ц, который в северных говорах мог выполнять ту же роль, что и -ов/-ев. То есть Куяорац — это «сын Куяоры». Фамилия не получила широкого распространения и, вероятно, осталась локальной, закрепившись за одной-двумя крестьянскими семьями. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, была крестьянской или мещанской, так как дворянские фамилии такой модели в этой местности не фиксируются. В метрических книгах XIX века её стоит искать в Олонецкой губернии или на территории бывшего Великого княжества Финляндского.