Фамилия Куйлакова — женская форма фамилии Куйлаков, и её происхождение связано с прозвищем или именем, которое в основе лежит за пределами привычного славянского именослова. Это сразу выделяет её среди множества фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов).

Корень «Куйлак» — тюркского происхождения. В тюркских языках слово «куйлак» (или «куйлакъ») имеет значение «глухой» или «глуховатый». Прозвище Куйлак могли дать человеку с ослабленным слухом. Такая модель образования прозвищ по физическому недостатку распространена у многих народов, и в русской среде она тоже прижилась, особенно в регионах активного контакта с тюркским населением — в Поволжье, на Урале, в Сибири.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе Куйлак добавили суффикс принадлежности -ов, получив Куйлаков. Суффикс указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном человека по прозвищу Куйлак, то есть «Куйлаков» буквально значило «чей? — Куйлаков», «сын Куйлака».

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным русским словом «куйлак» — так в некоторых говорах называли кулак (сжатую кисть руки) или удар кулаком. В этом случае прозвище могло относиться к драчуну или человеку с сильной рукой. Однако тюркская этимология выглядит предпочтительнее, поскольку у неё есть прямые параллели в ономастике соседних народов (татарские фамилии Куйлаков, башкирские Куйлаковы), а русское диалектное «куйлак» — скорее заимствование из тех же тюркских языков, а не исконное слово.

Фамилия Куйлакова не относится к числу дворянских или широко известных — её носители в основном выходцы из крестьянской или мещанской среды, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от календарных имён. Встречается она сегодня в основном в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, что подтверждает её восточное происхождение.