Фамилия Куйсгоры не вписывается в стандартные модели русских фамилий, и её происхождение — редкий случай, когда мы имеем дело не с суффиксальным образованием, а с застывшим прозвищем-предложением. Основа «куй» — это повелительное наклонение глагола «ковать» (ср. «куй железо, пока горячо»). Вторая часть «с горы» указывает на направление или место. Вместе «Куйсгоры» — это прозвище, которое дали человеку, вероятно, за особенность речи или поведения: «куй с горы» могло означать «бей откуда-то сверху», «работай с натиском» или быть насмешливой командой, закрепившейся за человеком, который любил давать советы или хвастался.

Такие составные прозвища, построенные по схеме «глагол в повелительном наклонении + существительное», встречаются в русской ономастике, но обычно они переходили в фамилии с суффиксами (например, Куйбышев). Форма Куйсгоры — это так называемая «окаменевшая» форма, где прозвище не изменилось и стало фамилией в именительном падеже множественного числа. Похожий тип — фамилии вроде Убейсобаки, Дериглаз, но Куйсгоры выделяется тем, что вторая часть — не объект действия, а обстоятельство места.

География фамилии может подсказать, где такое прозвище могло возникнуть. Скорее всего, это северные или центральные регионы России, где диалектная лексика сохраняла архаичные формы и где был распространён «кузнечный» контекст. Однако точных статистических данных по распространению Куйсгоры нет — это очень редкая фамилия, возможно, единичная в роду.

Социальный контекст: носитель такого прозвища в XVI–XVII веках мог быть крестьянином или ремесленником, но не обязательно кузнецом. Прозвище могло закрепиться за человеком, который любил повторять фразу «куй с горы» или имел привычку работать быстро и напористо. В отличие от фамилий с суффиксом -ов, Куйсгоры не указывает на прямую принадлежность отцу (чей? — Куйсгоров), а остаётся прямым прозвищем, что характерно для более старых, досуффиксальных фамилий или для фамилий, записанных в церковные книги без изменения.

В этимологическом словаре Б. Унбегауна подобные конструкции рассматриваются как «прозвища-предложения», но конкретно Куйсгоры не фигурирует. Вероятно, это локальный вариант, не попавший в общерусские справочники. Спорных версий здесь нет — альтернативное объяснение (от финно-угорского корня) маловероятно, так как «куй» и «гора» — прозрачно славянские элементы.