Фамилия Куютина — редкий случай, когда родовое прозвище закрепилось в женской форме, а мужская либо исчезла, либо никогда не существовала. В русской традиции фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а/-я: Куюта → Куютин, а от него — Куютина. Но в данном документе мы имеем именно женский вариант, который мог принадлежать замужней женщине или вдове и передаваться детям. Такое явление характерно для северных и сибирских говоров, где фамилии иногда фиксировались по матери.

Основа «куюта» звучит не по-русски. Скорее всего, это тюркское прозвище. В тюркских языках корень «куй-» означает «лить» (металл), «ковать», «нагревать». Отсюда «куюта» — уменьшительная форма от «куйу» (кузнец) или «куючы» (литейщик). Прозвище Куюта могли дать ремесленнику, работавшему с металлом: кузнецу, оружейнику, литейщику колоколов. В Поволжье и на Урале, где русские соседствовали с татарами и башкирами, такие прозвища-профессии были обычны.

Вторая версия — географическая. В некоторых тюркских языках «кую» означает «колодец», «источник»; «куюта» — «тот, кто у колодца» или «живущий у родника». Это могло стать прозвищем человека, чей дом стоял возле водоёма. Версия менее вероятна, потому что прозвища от предметов быта и строений реже переходят в фамилии, чем прозвища от занятий.

Фамилия Куютина встречается крайне редко. Основной ареал — юг России и Западная Сибирь, но точных статистических данных нет. Одно можно сказать уверенно: её носители — потомки человека, которого в XVI–XVII веках прозвали Кютой за ремесло или место жительства. Приставка «Ку-» и суффикс «-юта» создают звучание, характерное для диалектных прозвищ: неофициальных, «уличных» имён, которые давали соседи.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду таких же редких форм, как Плютина, Крутина, Тютина, — все они образованы от прозвищ с суффиксом -ут-/-ют-, обозначавшим носителя признака. В современном русском языке этот суффикс почти не работает, поэтому фамилия Куютина — живое свидетельство старой словообразовательной модели, сохранившейся лишь в ономастике.