Фамилия Куйвсраку — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением. Она звучит не по-русски, и это главная подсказка: перед нами не славянская, а финно-угорская фамилия, скорее всего, вепсского или карельского происхождения. В русском языке нет корня «куйв-», зато в вепсском и карельском слово «kuiv» означает «сухой». Второй элемент, «сраку», может быть искажённой записью слова «sarakko» (ветка, сучок) или диалектного варианта «sarka» (полоса, участок). Таким образом, Куйвсраку — это сложение двух основ: «сухой» + «ветка» (или «сухой участок»). Фамилия могла возникнуть как прозвище человека, жившего на сухом, возвышенном месте или занимавшегося вырубкой сухостоя.

Модель образования здесь необычна для русской ономастики. В фамилии нет типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский. Она представляет собой чистую основу прилагательного и существительного, что характерно для прибалтийско-финских фамилий, которые при переписях и паспортизации записывали «как слышали». Вепсы и карелы долго жили на территории современной Вологодской, Ленинградской областей и Карелии, и многие их фамилии были русифицированы добавлением окончаний, но Куйвсраку сохранила исходный вид.

Вероятно, предок носителя этой фамилии был крестьянином или охотником из вепсской или карельской деревни. Прозвище «Сухая ветка» могло относиться к внешности (худой, высокий человек) или к роду занятий (сбор хвороста, работа с сухим лесом). Встречаемость фамилии крайне низкая: в открытых базах данных (например, в списках ЗАГС или телефонных справочниках) она почти не фиксируется. Это говорит о том, что фамилия либо угасла, либо сохранилась в одной-двух семьях, возможно, в глухих районах Вологодчины или Карелии.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает лингвистическую логику. Известны вепсские фамилии Куйвонен, Куйвов, а также топоним Куйвсраку — название хутора или урочища. Вполне вероятно, что фамилия произошла именно от названия места: «Куйвсраку» — это бывший хутор на сухой возвышенности, а его жители со временем получили фамилию по названию своей деревни. Такая практика была распространена у малых народов Севера и Северо-Запада.