Фамилия Кузебячничков — редкий случай, когда суффиксальная цепочка говорит о происхождении больше, чем корень. Если отбросить окончание, основа «Кузебячничков» состоит из трех звеньев: корень «Кузебяк», суффикс принадлежности «-ов» и уменьшительный суффикс «-ичк-». Обычно фамилии на «-ов» образуются от полных форм прозвищ или имен (Иван — Иванов), а суффикс «-ичк» указывает на ласкательное или уменьшительное производное. Получается, что предок был не просто Кузебяком, а Кузебячничком — то есть «маленьким Кузебякой» или «сыном Кузебяки», причем эта форма закрепилась уже как фамильное прозвище.

Сам корень «Кузебяк» — темный и, скорее всего, диалектный. В русских говорах нет слова «кузебяк» в литературном языке, но можно предположить, что это вариант прозвища от глагола «кузебаться» (в некоторых регионах — возиться, копошиться, делать что-то неловко). Такие прозвища давали медлительным или суетливым людям. Другая версия — связь с тюркским «куз» (глаз) или «кузе» (зеркало), но с суффиксом «-як» это звучит натянуто: скорее, если бы корень был тюркским, мы бы ждали фамилию Кузебаев или Кузебаков. Вероятнее всего, Кузебяк — чисто русское прозвище, возникшее в среде крестьян или посадских людей.

Географически фамилия почти не встречается за пределами нескольких районов. По данным переписей и телефонных справочников, основное гнездо Кузебячничковых — Удмуртия и Кировская область. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть местным, вятским или пермским диалектизмом. В документах XVIII–XIX веков фамилия не фиксируется среди дворян или купцов — типичная крестьянская фамилия, образованная от уличного прозвища, которое со временем закрепилось за родом.

Интересно, что фамилия сохранила редкую для русского языка модель: суффикс «-ичк» в отчествах и прозвищах обычно указывает на ласкательное отношение (как «сынок»), но здесь он стоит перед патронимическим «-ов». Это значит, что самого Кузебячничка уже в XVII–XVIII веках воспринимали как «того, кто происходит от Кузебяки», и только потом фамилия застыла. Такая конструкция — «прозвище + уменьшительный суффикс + -ов» — встречается у единичных фамилий вроде Сысоевичков или Петровичков, но Кузебячничков — пожалуй, самый редкий пример.