Фамилия Куземенская — женская форма, указывающая на принадлежность к роду Куземенских. В основе лежит мужская фамилия Куземенский, а та, в свою очередь, образована по типичной для восточнославянской ономастики модели от географического названия. Суффикс -ск- прямо указывает на связь с местностью: такую фамилию получал либо помещик, владевший деревней, либо выходец из села или хутора с названием вроде Куземенки, Куземенское или Куземень.

Корень «Кузем-» — это народная, разговорная форма крестильного имени Козьма (в церковном произношении Косма). В русских говорах имя Козьма нередко звучало как Кузьма, а в некоторых диалектах, особенно на западе и юге России, а также в Беларуси и Украине, закрепился вариант «Кузем» (ср. украинское Кузьма и белорусское Кузьма, но фамилии Куземский, Куземенко). Таким образом, Куземенский — это «тот, кто с Куземенки», то есть из поселения, основанного или названного в честь человека по имени Кузьма (Кузем).

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давались крестьянам и посадским людям, фамилии на -ский в XVII–XIX веках были характерны для шляхты, духовенства и мещан. Однако к концу XIX века эта модель распространилась и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи. Если ваш предок носил фамилию Куземенский, он мог быть выходцем из мелкопоместных дворян, священником или переселенцем из белорусских или украинских земель, где топонимические фамилии на -ский встречаются очень часто.

Стоит отметить, что фамилия редкая. Основной ареал её бытования — западные области России, а также восток Беларуси и север Украины. Встречается она и в Польше, где могла писаться как Kuziemieński. Разные варианты написания (Куземенский, Куземинский, Куземский) могут указывать на одно и то же родовое гнездо, но с разной степенью адаптации к местным говорам.