Фамилия Кузовахо — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, не обросло типовыми русскими суффиксами -ов или -ин. Её основа — слово «кузоваха». В говорах русского севера и Сибири так называли плетёный кузов, короб, чаще всего берестяной или лубяной, для ягод, грибов или мелкой поклажи. В переносном смысле кузовахой могли прозвать человека плотного, круглого, «коренастого», либо того, кто постоянно таскал с собой большую корзину — грибника, торговца разносчика.

Фамилия образована по беспатронимической модели, характерной для украинской, белорусской, а также южнорусской традиции, где личное прозвище не переоформляли притяжательным суффиксом. В русском языке примеры такого типа встречаются реже — в основном у казачества или в среде однодворцев. Окончание -о типично для украинских фамилий на -аха (Кузоваха → Кузовахо), где конечное -а под влиянием местного произношения или при адаптации к русской грамматике перешло в -о.

Географически фамилия привязана к зоне распространения слова «кузоваха» — это Вологодская, Архангельская области, а также переселенческие регионы Сибири. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Кузоваха, но сама фамилия в современном виде фиксируется с XIX века. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий вместилищ отмечены как редкие, но закономерные: Кузов, Кузовков, Кузовлёв — тогда как Кузовахо стоит особняком из-за суффикса.

Версия о связи с тюркским корнем (например, «куз» — глаз, или «куз» — осень) маловероятна: слово «кузоваха» исконно славянское, родственное «кузов», «кузовня». Фамилия не знатного происхождения — её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, чьё прозвище закрепилось за родом без дополнительного оформления.