Фамилия Кузтменко — редкий и неочевидный случай. На первый взгляд она напоминает украинскую модель на -енко, но корень «кузт-» ставит в тупик. В русском и украинском языках нет слова «кузт» или «кузть». При этом фамилия фиксируется в документах (в основном на юге России и востоке Украины), что исключает опечатку в переписи.

Самая вероятная версия — искажение или диалектное произношение слова «кузнец». В южнорусских говорах и украинских диалектах встречается форма «кузть» или «кузт» (сравните: «кузня» — кузница). Суффикс -менко — это вариант -енко, характерный для восточноукраинских и южнорусских фамилий (ср. Ковальменко, Пономарменко). Таким образом, Кузтменко — это «сын кузнеца», где основа «кузт-» передаёт местное произношение профессии.

Менее правдоподобная, но возможная гипотеза — связь с тюркским словом «куз» (глаз, зрение) или «кузет» (наблюдать, стеречь). Однако суффикс -менко однозначно указывает на славянскую, а не тюркскую модель образования. Если бы основа была заимствована, фамилия скорее приняла бы форму Кузов или Кузетов.

По суффиксу фамилия относится к числу «патронимических»: она указывала не на собственное ремесло, а на отца. В XVIII–XIX веках на Левобережной Украине и в землях Войска Донского фамилии на -енко и -менко давали казакам и крестьянам, подчёркивая родовую принадлежность. Кузтменко мог быть потомком кузнеца, чьё прозвище закрепилось за семьёй.

В написании фамилии обращает на себя внимание сочетание «зт». Обычно в фамилиях от «кузнец» пишут «Кузнецов» или «Кузнеченко». Вариант с «зт» — вероятно, результат фонетического упрощения: «кузнец» → «кузнецменко» → «кузтменко» с выпадением слога «не». Такие сокращения типичны для устной речи, когда длинная фамилия «обкатывается» в быту.

Таким образом, Кузтменко — это диалектная, «народная» форма фамилии Кузнеченко, закрепившаяся в письменных записях. Предки носителя с высокой вероятностью были кузнецами, а сама фамилия — живое свидетельство того, как местное произношение меняет облик слова.