Фамилия Кузуйок (встречается и в написании Cuzuioc) — довольно редкая, и её происхождение ведёт нас напрямую в тюркский мир. В основе лежит мужское имя Кузуй (или Кузи). Это слово многозначное: его прямой перевод — «ягнёнок весеннего приплода», и в этом смысле оно несло тёплый, хозяйственный оттенок. Но есть и второй, астрономический пласт: Кузи — это татарское название месяца хамаль, то есть марта по современному календарю. Название месяца, в свою очередь, произошло от того же времени, когда на свет появляются ягнята — кузи. Так что имя могло быть и календарным: вполне вероятно, что основатель рода родился именно в марте.

Главная особенность фамилии — её суффикс. Формант -ок в русских фамилиях встречается реже, чем привычные -ов или -ин. Он характерен для украинской и белорусской традиции, где часто указывал на молодое существо или уменьшительно-ласкательное отношение. В данном случае Кузуйок — это, скорее всего, «маленький Кузуй» или «сын Кузуя». То есть фамилия образовалась не от отчества с патронимическим суффиксом, а от прозвища или имени отца с уменьшительным оттенком. Такая модель — редкая для великорусских фамилий, но обычная для западнорусских земель. Поэтому можно предположить, что носители фамилии Кузуйок имеют корни не в центральной России, а на территории современной Украины, Беларуси или в пограничных с ними областях, куда тюркские имена проникали через татарское или казачье влияние.

Имя Кузуй — не единичный случай. В тюркской ономастике встречаются и другие «звериные» имена: Козул (козлёнок), Бурсак (барсук), Теке (козёл). Все они в древности служили оберегами: считалось, что имя детёныша животного защитит ребёнка от злых духов и придаст ему жизненной силы. Кузуйок, таким образом, могло быть не просто фамилией по отцу, а памятью о таком охранительном имени, данном первому предку несколько веков назад.