Фамилия Квагинидзе — грузинская по происхождению, что сразу видно по её концу. Формант -дзе — один из самых распространённых в западной Грузии патронимических суффиксов, он означает «сын» (аналог русского -ович/-евич). Если бы фамилия оканчивалась на -швили, это указывало бы на восточную Грузию, а -дзе — верный признак имеретинских, гурийских или мегрельских корней.

Основа Квагини- вызывает вопросы. В грузинском языке нет прямого слова «квагини» в значении «птица» или «животное». Вероятнее всего, в основе лежит диалектное прозвище или искажённое имя. Можно предположить связь с грузинским «ква» (камень) и «гини» (вино), но это натяжка: в антропонимике такие сложные композиты редки. Более правдоподобно, что Квагинидзе восходит к уменьшительной форме личного имени Кваг (возможно, от «квави» — скала, утёс) или к тюркскому влиянию: в некоторых регионах Грузии фиксировались прозвища тюркского происхождения, например, от «кваг» — ворона (ср. осетинское «хъæг»). Тогда фамилия означала бы «сын вороны» — прозвище, данное человеку с чёрными волосами, громким голосом или особым поведением.

Социальный контекст: носители фамилий на -дзе в XIX веке в основном были крестьянами или мелкими дворянами (азнаури). Квагинидзе не принадлежали к княжеским родам, а значит, предки скорее всего занимались земледелием или ремеслом в одном из сёл Имеретии или Гурии. Фамилия редкая, в современных грузинских и российских базах данных встречается единично, что говорит о локальном происхождении и малой численности рода.

Если отбросить гипотезы, остаётся твёрдое: Квагинидзе — грузинская фамилия с типичным суффиксом «сын», а её корень — либо забытое прозвище, либо искажённое имя предка. Точнее сказать без архивных записей невозможно, но направление поиска — западная Грузия, конец XVIII — начало XIX века.