Фамилия Квавидзе — один из тех случаев, когда географическая привязка сразу даёт ключ к разгадке. Типичный грузинский суффикс -дзе указывает на происхождение из западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия), где эта модель образования фамилий самая распространённая. Суффикс -дзе означает «сын» или «потомок», то есть Квавидзе — буквально «сын Квавы».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Квава. В грузинском языке слово «ква» (ქვა) означает «камень». Скорее всего, Квава — это прозвище, данное человеку за твёрдость характера, непоколебимость или даже за внешнее сходство с камнем (например, крепкое телосложение). В некоторых диалектах «ква» могло означать и «скала», что усиливает значение прозвища. Встречается и уменьшительно-ласкательная форма имени, но в данном случае прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия Квавидзе редкая даже по грузинским меркам. Она не входит в списки самых распространённых грузинских фамилий, что говорит о локальном бытовании. Вероятно, род Квавидзе происходит из одного конкретного села или ущелья. В Грузии часто встречаются фамилии, образованные от названий рельефа: Кварацхелия (от «камень» + «цахелия» — «сухой»), Квачадзе (от «квача» — «плита»). Квавидзе стоит в этом же ряду, но с более прямой основой.

Если сравнивать с русскими фамилиями, то Квавидзе — аналог прозвищных фамилий вроде Каменев или Камнев, но с грузинской словообразовательной моделью. Сословно фамилия не даёт подсказок: грузинские княжеские фамилии обычно оканчиваются на -швили, -иани, -ели, а -дзе характерен для крестьян и горожан. Выходит, предки носителя фамилии Квавидзе — люди, скорее всего, незнатного происхождения, получившие прозвище за каменную крепость духа или просто за связь с местом, где камней больше, чем земли.