Фамилия Квазимота — редкий случай в русской ономастике, когда фамилия образована не от имени, прозвища или профессии, а от литературного персонажа. В основе лежит имя Квазимодо — горбуна-звонаря из романа Виктора Гюго «Собор Парижской Богоматери». Само имя Quasimodo восходит к латинскому выражению quasi modo (geniti infantes) — «как только что (рождённые младенцы)», из католического песнопения на первое воскресенье после Пасхи. Но в русском восприятии Квазимодо прочно ассоциируется с внешним уродством, и именно этот смысл, скорее всего, лёг в основу прозвища.

Фамилия имеет женскую форму на -а (Квазимота), что характерно для украинской или южнорусской модели образования фамилий от прозвищ. В славянской традиции фамилии на -а не склоняются по мужскому роду (как, например, у Сковороды или Плетнёвой), но здесь финаль -ота указывает на то, что прозвище могло быть дано человеку с заметным физическим недостатком — горбу, сутулости или необычной походке. В отличие от фамилий вроде Горбунов или Кривошеев, где признак выражен прямо, Квазимота — это метафора, книжная отсылка. Такие прозвища давали либо грамотеи (семинаристы, учителя), либо односельчане, слышавшие пересказы романа.

Появление фамилии возможно в двух контекстах. Первый — семинарская среда, где будущие священники получали фамилии по литературным или библейским персонажам (вспомним Герцена, Онегина, Печорина). Второй — деревенская среда второй половины XIX века, когда роман Гюго стал популярен в России, и прозвище Квазимодо могли дать за внешность, а затем оно закрепилось как фамилия. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине: фиксации встречаются в Запорожской, Харьковской и Ростовской областях.

Словообразовательный суффикс -от(а) в русских фамилиях редок. Он встречается в единичных случаях: Бормота, Ломота, Хрипота. Обычно такие слова обозначают состояние или действие, но здесь суффикс присоединён к заимствованной основе, что делает модель уникальной. По сути, Квазимота — это не столько «потомок Квазимодо», сколько «человек, которого прозвали как Квазимодо». Фамилия не имеет отношения к квази- (лат. «как бы, мнимый»), хотя внешне это созвучие обманчиво.

По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречаемость крайне низкая: по открытым данным переписей, фамилия Квазимота в России насчитывает не более нескольких десятков носителей. Это одна из тех фамилий, которые возникли в узком кругу и не получили массового распространения.