Фамилия Квазисрунько — редкий случай, когда корень не просто неясен, а откровенно сбивает с толку. Первое, что приходит в голову: связь с латинским «quasi» («как будто», «почти»). Однако для русской или украинской фамилии это почти исключено: в крестьянской и казачьей среде, где и формировались фамилии на -ко, латынь была чужда. Скорее всего, перед нами искажённое, переосмысленное прозвище, которое при записи «подогнали» под более привычное звучание.

Вероятнее всего, основа — диалектное или просторечное слово, связанное с «квасить» (мочить, заквашивать) или «квас». В южнорусских и украинских говорах «квас» и его производные часто давали прозвища любителям этого напитка или тем, кто его готовил. Формант -рунь- мог возникнуть из глагольной основы «рунить» (в значении «ругать», «ворчать» или, в некоторых говорах, «толкать», «двигать»). Таким образом, Квазисрунько могло быть прозвищем человека, который, скажем, «квасил» (много пил или мочил что-то) и при этом «срунил» (ворчал, бранился). Суффикс -ко (типичный для украинских и южнорусских фамилий) указывает на то, что прозвище закрепилось за главой семьи.

Вторая, более прозаичная версия — фамилия могла возникнуть как канцелярская ошибка. При переписи населения или в церковных книгах писарь мог записать услышанное прозвище «Квасорубко» (от «квас рубить» — то есть делать закваску) или «Квасорунько» (где «рунь» — озимь, всходы), но на слух и под влиянием местного говора вышло «Квазисрунько». Такие «испорченные» фамилии — обычное дело в XIX веке.

Географически фамилия почти наверняка тяготеет к западно- или южнорусским областям, а также к Украине. Там суффикс -ко встречается массово, а диалектная лексика с корнями «квас-» и «рун-» распространена. Носителей Квазисрунько крайне мало, фамилия находится на грани исчезновения, что делает её особенно ценной для локальной истории. Это не дворянская, а типично крестьянская или мещанская фамилия, образованная от уличного прозвища.