Фамилия Кведорелис — один из тех случаев, когда форма сама подсказывает географию, а корень ставит в тупик. Сразу бросается в глаза окончание -ис, типичное для литовских фамилий (сравните: Будрис, Сабонис, Ландсбергис). В русской традиции такие фамилии обычно не склоняются, а в литовской — имеют мужской род и склоняются по образцу существительных на -ис. Таким образом, перед нами фамилия литовского происхождения, и её носители — почти наверняка выходцы из Литвы или исторических земель Великого княжества Литовского.

С корнем сложнее. В литовском языке нет слова «kvedorelis» как такового. Наиболее вероятная версия — связь с глаголом kviesti (звать, приглашать) или его производными. От этого глагола образовано, например, слово kvietimas (приглашение), а также имя Kvietys (тот, кто зовёт). Фамилия Кведорелис могла возникнуть из диалектной формы Kvedorius (зватель) с уменьшительным суффиксом -elis, который в литовском языке часто придаёт значение «сын» или «младший родственник». То есть буквально: «сын Звателя» или «маленький Зватель». Прозвище «Зватель» в средневековой Литве мог получить человек, выполнявший роль глашатая, бирюча или того, кто созывал народ на сходку (сеймик).

Менее правдоподобная, но возможная версия — от личного имени Kvedaras, которое, в свою очередь, восходит к христианскому имени Квирин (лат. Quirinus) через народную переработку. В таком случае Кведорелис — патронимическая фамилия (по отцу), где суффикс -elis указывает на потомка: «внук Кведараса». Однако имя Квирин в Литве было редким, в основном в католических святцах, поэтому эта гипотеза слабее первой.

В социальном плане носители фамилии Кведорелис, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Литовские фамилии на -ис и -елис закрепились в основной массе в XVIII–XIX веках, в период ревизий и введения обязательных фамилий. Если предок был «звателем» при местном панском дворе или в общине, его прозвище легко могло стать фамилией. Сегодня фамилия встречается в основном в Литве и среди литовской диаспоры, а в России — крайне редко, чаще всего у потомков литовцев, переселившихся в XIX–XX веках (например, в Сибирь или на Кубань).