Фамилия Квеленков — редкий пример славянской фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с глаголом «квелить» (или «квелить»). В русских говорах это слово означало «ныть, плакать, жаловаться, капризничать». Соответственно, Квеленко — человек, который часто хнычет, ноет или жалуется. Прозвище могли дать капризному ребенку, ворчливому взрослому или тому, кто постоянно выражал недовольство. Слово «квелый» в том же значении («слабый, хилый, плаксивый») тоже входит в ряд однокоренных.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: прозвище на -енко (Квеленко) + патронимический суффикс -ов. Получается «сын Квеленко» или «потомок Квеленко». Такие именования, образованные по той же модели, что и фамилия Квеленков, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого), и здесь мы видим именно прозвищный путь.

Суффикс -енко в основе указывает на украинское или южнорусское происхождение. Такие фамилии особенно часты на территории современной Украины, в Белгородской, Воронежской, Курской областях России. Двойная суффиксация -енк-ов — распространенный способ русификации украинских фамилий при переносе в великорусскую среду. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: в основе лежит не славянский, а заимствованный корень, например, от немецкого Quellen (источник, родник) или голландского kwellen (мучить, терзать). Но для фамилии, бытующей в русской среде, первое объяснение — самое естественное.

Социальный портрет носителя фамилии Квеленков, скорее всего, связан с крестьянской или казачьей средой. Фамилии на -енко в массе своей недворянские: они фиксировали прозвища простых людей и не указывали на знатное происхождение. Встретить Квеленкова можно было среди реестровых казаков, вольных хлебопашцев или мещан южных губерний.