Фамилия Квелинская — редкий пример, где сразу бросается в глаза необычная основа. В русском ономастиконе фамилии на -ский/-ская чаще всего указывают на географическую привязку: либо на происхождение из определённого места, либо на принадлежность к дворянскому роду, владевшему землёй. Но с корнем «Квелин-» всё сложнее: в русском языке нет ни общеупотребительного слова, ни имени с таким звучанием. Поэтому первое, что приходит в голову, — поискать параллели в других языках.

Самая вероятная версия — немецкое или скандинавское происхождение. Немецкое Quell (источник, родник) или его производные вроде Quelin могли дать прозвище человеку, жившему у ключа, или стать фамилией переселенца. В России XVIII–XIX веков было много немецких колонистов, особенно в Поволжье и Прибалтике. Фамилия Квелинская могла возникнуть как русифицированная форма немецкой фамилии Квелин (Quelin) с добавлением типичного для русских фамилий суффикса -ский, который придавал ей «благородное» звучание. В таком случае предок носителя фамилии — выходец из немецких земель, который обосновался в России и чьи потомки сменили окончание на русский лад.

Вторая, менее очевидная версия, — связь с польским словом kwielenie (жалоба, нытьё) или чешским kvílet (выть, стонать). В этом случае Квелинский могло быть прозвищем человека с печальным голосом или ворчливого. Но такая гипотеза слабее: во-первых, в польском и чешском языках слово пишется через «kwi-», а не «kwe-», во-вторых, фамилия Квелинская встречается в основном в центральных регионах России, а не в западных губерниях, где польское влияние сильнее.

Интересно, что фамилия Квелинская — почти всегда женская форма. Мужской вариант — Квелинский — ещё реже. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться через женскую линию: например, дочь или жена человека по фамилии Квелин получила такую форму в документах. В любом случае, это фамилия-загадка, где исходная основа, скорее всего, не славянская. Если искать географические корни, то стоит обратить внимание на бывшие немецкие колонии в России или на прибалтийские регионы, где смешение культур давало такие необычные словообразовательные гибриды.