Фамилия Квесяшвили образована от прозвища Квеся. Вероятно, оно ведет свое начало от грузинского нарицательного k’vesi, которое в переводе на русский язык имеет значение «огниво». Возможно, это прозвище относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Так могли называть человека, который разводил огонь или же имел дело с огнем в своем ремесле (например, кузнеца или гончара).