Фамилия Квиташвили — грузинская, и это заметно сразу по характерному окончанию -швили, что по-грузински значит «сын» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, грузинские модели образования указывают не на принадлежность отцу, а на происхождение от предка: буквально Квиташвили — «сын Квиты».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Квита. В грузинском языке слово «квита» (ქვითა) может быть уменьшительной или краткой формой от имени Квит (Квити), которое, в свою очередь, восходит к общегрузинскому корню. Точное значение имени Квита неоднозначно. По одной из версий, оно связано со словом «квита» в значении «хвала», «слава» (от «квех» — хвалить). По другой, более бытовой, — это могло быть прозвище человека с определённой чертой характера или внешности, например, «быстрый» или «живой», хотя эта гипотеза менее подтверждена ономастическими источниками.

Географически фамилия Квиташвили распространена в Восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия и в Тбилиси. Это не самая редкая, но и не массовая фамилия: по частотности в Грузии она занимает позиции во второй сотне. Суффикс -швили — один из древнейших и самых продуктивных в грузинской антропонимии, он встречается в фамилиях всех сословий, от князей до крестьян, поэтому социальный статус предков по одной фамилии определить невозможно.

Интересная деталь: в русском языке фамилию часто склоняют по мужскому роду (Квиташвили, Квиташвили, Квиташвили), хотя по правилам грузинские фамилии на -швили в русском языке не склоняются, если речь о мужчине, — это одна из частых ошибок. В самой Грузии фамилия звучит с ударением на первый слог — Квиташвили, хотя в русскоязычной среде нередко смещают ударение на последний.

Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Квитаия, Квитишвили, Квитидзе — указывают на тот же корень, но с разными суффиксами, что подтверждает: имя или прозвище Квита существовало в Грузии как самостоятельное и дало начало нескольким родам.