Фамилия Квошнянский — один из тех редких случаев, когда внешне славянское окончание скрывает неочевидную основу. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели с суффиксом -ский, указывающим на принадлежность к месту или роду. Но вот корень «квошн-» сразу вызывает вопросы: что это — искажённое прозвище, географическое название или забытое ремесло?

Самая вероятная версия ведёт к диалектному слову «квошня» — так в юго-западных русских говорах и в польском языке (kwosnia) называли кадушку, квашню или деревянную посудину для теста. Человек, получивший прозвище Квошня, мог быть либо бондарем, делавшим такие кадки, либо хлебопёком, постоянно возившимся с квашнёй. Суффикс -ян- в основе (Квошнянский) — редкий вариант, характерный для производных от прозвищ на -я: он мог означать «сын Квошни» или «человек из рода Квошней». Встречается такое словообразование в основном в белорусских и украинских землях, где фамилии на -ский нередко давали не по названию деревни, а по отцовскому прозвищу.

Менее убедительна гипотеза о топонимическом происхождении. На карте не зафиксировано ни одного населённого пункта с названием Квошня или Квошняны, которое могло бы стать источником фамилии. Если такое село и существовало, оно было настолько мелким, что не попало в ревизские сказки и справочники XIX века. Поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее: фамилия Квошнянский — это «сын того, кого звали Квошня», а не «выходец из Квошни».

Исторически носители фамилии, скорее всего, относились к мелкой шляхте или крестьянам западных губерний Российской империи — Минской, Гродненской, Волынской. Суффикс -ский в таких семьях часто появлялся в XIX веке при оформлении документов, когда крестьянам давали фамилии по прозвищу отца, подгоняя их под панский образец. Известных исторических личностей с этой фамилией нет — она осталась в узком кругу родов, не попавших в энциклопедии.

Написание фамилии устойчиво: Квошнянский, с двумя «н» и мягким знаком перед «я». Варианты вроде Квашнянский или Квошнянски встречаются только в дореволюционных метриках как ошибки писарей. Сегодня это крайне редкая фамилия, которую можно встретить в основном у потомков выходцев из Беларуси и западной Украины.