Фамилия Кьяэр — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая не на русской почве, а пришедшая из другого языка и адаптированная кириллицей. Первое, что бросается в глаза: в русском языке нет исконных слов с сочетанием «кья». Это указывает на заимствование. Наиболее вероятная версия — эстонское или финское происхождение. В эстонском языке слово «küla» означает «деревня», а «külar» — «сельский, деревенский житель». Фамилия Кюлар (Külar) или её вариант Кьяэр могла быть записана на слух русскими писцами, которые передали эстонское долгое «ü» как «ья» или «я». В таком случае основа фамилии — прозвище или указание на место жительства: предок носителя фамилии был выходцем из деревни, крестьянином.

Если же отталкиваться от написания, есть и другая, более экзотическая версия. Сочетание «Кья» может быть итальянским: например, итальянская фамилия Chiari (Кьяри) или Chiara (Кьяра) при русификации могла получить окончание -эр, но это менее вероятно, так как для итальянских фамилий в русском языке типичны окончания -и, -о, -а, а не -эр. Формант -эр в конце фамилии тоже нехарактерен для исконно русской модели (где типичны -ов, -ев, -ин, -ский). В эстонском, финском и других прибалтийско-финских языках фамилии на -р, -ер встречаются часто (например, Мяги, Пярн, Кяэр). Поэтому географическая привязка к бывшим губерниям Российской империи — Эстляндии, Лифляндии или к территориям современной Эстонии — наиболее правдоподобна.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия не имеет русского суффикса, она представляет собой основу, записанную кириллицей. Это так называемая «сырая» фамилия, не изменённая русской морфологией. Владельцы такой фамилии в XIX веке, скорее всего, были крестьянами или мещанами прибалтийского происхождения, и их фамилию зафиксировали при переписи или в метрической книге, не русифицируя её. Поскольку фамилия крайне редка, её носители почти наверняка являются потомками одной семьи или небольшой группы выходцев из Прибалтики, переселившихся в другие регионы России в последние столетия.