Фамилия Кяхяри — редкий для русского уха пример, где сразу видна иноязычная основа. Скорее всего, перед нами фамилия финского или карельского происхождения, что неудивительно для регионов, граничащих с Финляндией или исторически заселённых финно-угорскими народами: Карелия, Ленинградская область, Ингерманландия.

Разобрать её помогает финский язык. Основа «кяхя» (kähä) в финских диалектах означает «кашель» или «хрипота». Суффикс -ри (-ri) в финской антропонимии часто указывает на деятеля или носителя признака, примерно как русское -щик или -тель. Таким образом, Кяхяри — это прозвище, которое можно перевести как «кашляющий» или «хрипун». Прозвища по физическим особенностям и болезням были распространены у всех народов: человека могли так назвать за хронический кашель, хриплый голос или за то, что он часто болел простудой.

Есть и другая, менее вероятная версия, связанная с саамскими языками, где похожие корни означают «заяц» или «горностай». Но для финского и карельского ареала объяснение через «кашель» надёжнее, поскольку слово kähä фиксируется в словарях именно в этом значении, а прозвища по болезни — типологически частая модель.

В отличие от русских фамилий, которые образуются через суффиксы -ов/-ев или -ин, финские фамилии часто оставались в форме прозвища без дополнительных патронимических показателей. Поэтому Кяхяри — это не «сын Кяхяра», а сам человек, получивший такое прозвище. Фамилия могла закрепиться в XVIII–XIX веках, когда финских и карельских крестьян начали записывать в метрические книги, и прозвище становилось наследственным.

Встречается она в основном на северо-западе России и в Финляндии. В русской среде написание «Кяхяри» — это транслитерация финского Kähäri, где буква «я» передаёт финский звук ä. Носители фамилии в России — это, как правило, потомки ингерманландских финнов или карелов, которые сохранили свою фамилию даже после смены языка и паспортной системы.