Фамилия Кянгярли — один из тех случаев, когда географическая привязка оказывается важнее, чем личное прозвище или профессия. Она образована от названия села Кянгярли (варианты написания — Кенгерли, Кангарлы), которое встречается в Азербайджане, а также в исторических областях Закавказья. Суффикс -ли (в русской передаче — -лы, -ли) в тюркских языках указывает на принадлежность к месту: «из Кянгярли», «выходец из Кянгярли». То есть первый носитель фамилии, скорее всего, переселился оттуда и получил прозвище по прежнему месту жительства.

Сложность в том, что Кянгярли — это не просто топоним. Существует версия, что название восходит к тюркскому племени кенгерли (кенгерес), упоминаемому ещё в средневековых источниках. Если это так, то фамилия несёт в себе не локальный, а скорее родоплеменной оттенок: предок мог принадлежать к этому племени или считаться его потомком. Однако для рядовой русской фамилии, которая фиксируется в документах, более вероятно бытовое происхождение от названия конкретного села.

Фамилия нехарактерна для центральной России и встречается в основном у народов Закавказья и тюркского мира. В русском языке она сохранила исходную тюркскую форму без русифицирующих суффиксов -ов или -ев, что для XIX–XX веков редкость: обычно такие фамилии адаптировали к местной модели (ср. Кангарлы → Кангарлов). Кянгярли осталась без изменений, что указывает на относительно позднюю фиксацию или на осознанное сохранение исходного звучания.

Разбирать морфологию тут просто: корень «Кянгяр» (или «Кенгер») и аффикс принадлежности -ли. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Кянгярли́, хотя в русской устной речи возможны колебания. Никаких добавочных суффиксов, указывающих на социальный статус (например, -ский для дворянства), фамилия не имеет — она демократична по происхождению и говорит о месте, а не о сословии.