Фамилия Кяшкина — одна из тех, что уходят корнями в дохристианский именник мордвы. Её основа — личное имя Кяшка, которое, в свою очередь, восходит к мордовскому слову «кяше» — «смола». Вероятнее всего, имя было дано по случайному или характерному признаку: дед первого Кяшкина мог заниматься сбором или переработкой смолы, либо это было прозвище, данное по внешнему сходству или свойству характера (например, липкий, как смола).

Мордовский обычай наречения имени — лемдема (от «лем» — «имя», «лемдямс» — «именовать») — сохранялся вплоть до середины XIX века, причём нередко языческие имена давали и после крещения, наряду с христианскими, полученными в церкви. Обряд выглядел так: повивальная бабка, принеся благодарственную жертву покровителям дома и умершим предкам, стучала одним пирогом о другой над головой младенца и произносила: «Даю тебе имя...». Так имя Кяшка могло закрепиться за ребёнком и затем перейти в фамилию.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования от имён на -а/-я: Кяшка → Кяшкин → Кяшкина. Фамилия встречается преимущественно в регионах традиционного расселения мордвы — в Мордовии, Поволжье, а также в местах поздней миграции. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на согласный, форма на -ин здесь прямо указывает на конкретное лицо, носившее имя Кяшка. Других версий происхождения (например, от тюркских или славянских корней) не обнаружено — мордовская этимология остаётся единственной и надёжной.