Фамилия Къявич — редкий случай в русском ономастиконе. Её написание с твёрдым знаком (ером) в начале сразу выдает нерусское происхождение: в исконно русских фамилиях «Къ» не встречается. Скорее всего, это южнославянский вариант, записанный кириллицей. В сербском, хорватском или словенском языках основа «кяв» или «кjав» могла означать «плешивый», «лысый» (ср. серб. «ћелав»). Суффикс «-ич» — типичный для этих языков патронимический показатель, указывающий на «сына такого-то» или «потомка». То есть Къявич — буквально «сын лысого», прозвище по внешнему признаку предка.

Однако есть и другая версия, менее очевидная. В некоторых говорах западных областей Украины и Беларуси «кяв» могло быть диалектной формой слова «ковш» или «черпак» (ср. укр. «кiвш»). В этом случае прозвище Кяв давали человеку, который делал или продавал ковши, либо тому, кто имел привычку черпать что-то. Но эта гипотеза слабее: твёрдый знак перед «я» в фамилии лучше ложится на южнославянскую фонетику, чем на восточнославянскую.

География фамилии узкая. В России она встречается единично, чаще — в документах переселенцев с Балкан или потомков сербских и черногорских семей, оказавшихся в Российской империи после русско-турецких войн XVIII–XIX веков. В самой Сербии фамилия Кјавић (без твёрдого знака, латиницей) тоже редка, но известна в регионе Герцеговины.

Социальный контекст прост: носители фамилии — выходцы из крестьянской или ремесленной среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современном русском языке написание с «ъ» сохраняется по традиции, хотя по правилам орфографии твёрдый знак здесь излишен — это дань исходному славянскому написанию, где «к» перед «j» требовала разделительного знака. Для потомка такая фамилия — прямой указатель на балканские корни и, возможно, на прозвище предка, которое дали за отсутствие волос.