Фамилия Кяярик — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Она характерна для северо-запада России, а точнее — для территорий, исторически связанных с финно-угорскими народами (карелы, ижора, водь, финны-ингерманландцы). В русском языке окончание «-ик» нередко встречается именно в фамилиях, адаптированных из прибалтийско-финских языков (сравните: Тойвонен, Хямяляйнен — при русификации окончание могло усекаться или заменяться на -ик). Но здесь основа «Кяяр-» — ключ к разгадке.

Вероятнее всего, в основе лежит карельское или финское слово «käärä» (кяаря) — «свёрток», «моток», «изгиб», или глагол «kääräistä» (кяяряйстя) — «заворачивать», «сворачивать». Прозвище Кяярик могли дать человеку по роду занятий: тому, кто занимался намоткой ниток, изготовлением верёвок или, в более широком смысле, упаковщику. Другая, менее вероятная, но возможная версия — от диалектного названия изогнутого предмета или даже извилистой речки (топонимическое прозвище по месту жительства у излучины). Связь с русским словом «кяярик» (в значении «сорт мелкого картофеля» или «кривая берёза») вторична и сама, скорее всего, заимствована из финских говоров.

Модель образования проста: основа «Кяяр-» + уменьшительный или патронимический суффикс «-ик». В финно-угорской среде суффикс -ik мог выполнять функцию, близкую к русскому «-ов/-ев», то есть «сын Кяяри» или просто «маленький Кяяри». Поскольку фамилия не получила русского суффикса притяжательности («-ов», «-ин»), она сохранила свою исходную, «неадаптированную» форму, что говорит о сравнительно позднем закреплении фамилии в русской документации (вероятно, в XIX веке, при переписях крестьян Великого княжества Финляндского или Олонецкой губернии).

Социальный контекст предков носителей фамилии — почти наверняка свободные крестьяне-землепашцы, рыбаки или лесозаготовители из числа карел или ингерманландских финнов. Дворянских корней у этой фамилии нет. В современной России она встречается единично, в основном в Карелии, Ленинградской области и среди потомков репрессированных финнов, переселенных в Сибирь или Среднюю Азию. Носитель фамилии Кяярик с высокой вероятностью может проследить свою родословную до прихода на территории бывшей Выборгской губернии или северного Приладожья.