Фамилия Кыолехт — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей русских фамилий (нет суффиксов -ов, -ин, -ский), и это сразу подсказывает её происхождение: перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, скорее всего, прибалтийско-финского корня.

Вероятнее всего, основа «Кыолехт» восходит к эстонскому слову «küülik» (кролик) или его диалектным вариантам. В эстонском языке и его южноэстонских говорах (например, выруском) слово могло звучать как «küüleht» или «küolehk». Таким образом, фамилия образована от прозвища, которое дали человеку по какой-то внешней черте (пугливый, с большими передними зубами, быстро бегающий) либо по роду занятий — охотнику на кроликов или, что реже, кролиководу. Прямых соответствий в русском языке у этой фамилии нет, поэтому попытки разложить её по славянским корням («кыо» как «киоск» или «лехт» как «лёгкий») ошибочны и не имеют лингвистического смысла.

Географически фамилия Кыолехт почти наверняка привязана к территории бывшей Эстляндской губернии или к районам проживания сету (на стыке современных Эстонии и Псковской области). В дореволюционных метрических книгах таких фамилий практически нет — они фиксировались в основном у крестьян-эстонцев, чьи фамилии в XIX веке часто записывали по-немецки или русифицировали, добавляя окончание. Сохранение исконного написания «Кыолехт» говорит о том, что носители либо сохранили первоначальную форму при переезде, либо фамилия была записана уже в советское время, когда требования к «обрусению» фамилий ослабли.

С точки зрения словообразования, фамилия бессуффиксальная: прозвище стало фамилией без изменений. Это характерно для финно-угорской традиции, где фамилии часто равны исходному слову. Если у ваших предков была такая фамилия, скорее всего, они происходят из эстонских или сетусских крестьянских семей, живших на северо-западе Российской империи. Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, у этой фамилии нет.