Фамилия Кюбяншян — редкий случай в русском ономастиконе, и её разговор стоит начать с географии и этнической принадлежности. Судя по суффиксу -ян, это типичная армянская фамилия, образованная по патронимической модели: она указывает на происхождение от предка по мужской линии. Основа фамилии — Кюбянш — явно не русская и не тюркская, а скорее всего, восходит к армянскому личному имени или прозвищу.

Корень Кюб- (или Кюп-) в армянском языке может быть связан со словом «кувшин» (կուպ — куп) или с диалектным названием глиняного сосуда. В таком случае прозвище Кюбянш могло принадлежать гончару, торговцу посудой или человеку с характерной внешностью — например, с круглым лицом или плотным телосложением, которое сравнивали с кувшином. Суффикс -ян (в русской передаче часто пишется как -янц, -ян) означает «принадлежащий к роду»: Кюбяншян — «потомок Кюбянша».

Другая, менее вероятная версия — связь с тюркским словом кюбян (в значении «сильный», «могучий»), но армянский суффикс и финаль -шян указывают скорее на армянскую диалектную основу. В армянских фамилиях часто встречаются суффиксы -ян и -янц, а форма -шян могла возникнуть из-за ассимиляции звуков или местного произношения.

Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, вероятно, происходят из небольшой общины или конкретного села в исторической Армении (например, в Западной Армении, ныне на территории Турции, или в районах Сюника, Арцаха). В русском контексте фамилия могла быть записана при переписи или паспортизации в XIX–XX веках, когда армянские фамилии адаптировали к кириллице, сохранив оригинальное звучание. Сословной принадлежности по такой фамилии не определить: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники.

Таким образом, Кюбяншян — это армянская фамилия, образованная от прозвища, связанного с гончарным делом или внешностью, и указывающая на родоначальника по имени Кюбянш.