Фамилия Кюнопас звучит настолько не по-русски, что сразу отпадает версия её происхождения от славянского имени или прозвища. Это, скорее всего, искусственная фамилия или, что более вероятно, сильно искажённая при записи иностранная. Самая правдоподобная версия — литовские или польские корни.

В основе лежит литовское слово kūnas — «тело» или, реже, «туловище», либо же глагол kūnoti — «баюкать», «укачивать», «нянчить». Второй вариант интереснее: «Кюнопас» могло быть прозвищем няньки, пестуна или человека с мягким, убаюкивающим голосом. Суффикс -ас (-as) в литовском языке — типичное окончание существительных мужского рода, которое при русификации фамилии могло отпасть или перейти в -ов/-ев, но здесь, видимо, осталось в исходной форме. Фамилия могла выглядеть как Kūnapas или Kūniopas.

Другая, менее вероятная версия — греческая. В греческом языке есть слово κύων (kýon) — «собака», и πάσχω (páscho) — «страдать». Теоретически, «Кюнопас» могло бы означать «собачья страсть» или «пёсья мука», но в качестве фамилии это звучит надуманно и не имеет подтверждений в ономастике. Скорее всего, это народная этимология.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Литве, Белоруссии, Польше. Встречается она крайне редко, что говорит о её локальном, возможно, даже единичном происхождении. Массового дворянского или крестьянского сословия с такой фамилией не зафиксировано. Вероятнее всего, это прозвище одного человека, которое в XIX веке при переписи населения закрепили за его потомками.