Фамилия Кюзялов — редкая, и её редкость уже подсказывает, где искать корни. В центральных русских областях вы её не встретите, а вот в Поволжье, особенно в Чувашии и Татарстане, она вполне узнаваема. Основа фамилии — тюркское слово «кюзял» или «кузял», которое в разных диалектах означает «красивый», «видный» или «хороший». Встречается и более узкое значение: у некоторых тюркских народов так называли человека с правильными чертами лица, статного.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского освоения тюркских прозвищ. К основе «Кюзял» добавили русский патронимический суффикс -ов, который означает «сын» или «потомок». То есть Кюзялов — буквально «сын Кюзяла». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Кюзяло́в, что тоже свойственно фамилиям, пришедшим из тюркских языков в русскую среду.

Интересно, что в некоторых регионах фамилия могла закрепиться и через прозвище, а не через личное имя. В тюркской среде «Кюзял» могло быть не просто именем, а прозвищем, которое давали за красоту или опрятность. Такой человек мог выделяться в общине, и его дети получали прозвание «Кюзяловы». Письменная фиксация фамилии могла произойти довольно поздно, в XIX — начале XX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам отцов.

Встречается и вариант написания через «и» — «Кузялов». Это не ошибка, а отражение местного произношения: звук «ю» в тюркских языках не всегда устойчив и может редуцироваться до «у». Поэтому, если ваши предки родом из Чувашии или Татарстана, оба варианта ведут к одному корню. Фамилия недворянская, крестьянская, и её носители, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами Поволжья, занимавшимися земледелием и скотоводством.