Фамилия Кыйвсаар — одна из тех, что безошибочно указывает на эстонское происхождение. В эстонском языке слово «kõiv» (диалектный вариант «kõivsaar») означает «береза», а «saar» — «остров». Дословно Кыйвсаар переводится как «Березовый остров». Это типичная эстонская топонимическая фамилия, образованная от названия хутора, мызы или природного урочища, где жил основатель рода. В Эстонии множество хуторов с таким названием, и фамилию давали по месту жительства, а не по прозвищу.

Словообразовательная модель проста: два корня, соединенных без суффикса. Это характерно для эстонской ономастики, где фамилии часто представляют собой чистые географические названия. В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, которые указывают на принадлежность («чей?»), эстонские фамилии-композиты фиксируют локацию («откуда?»). Поэтому Кыйвсаар — не «сын Березового острова», а «человек с Березового острова».

В сословном смысле носители этой фамилии почти наверняка принадлежали к эстонскому крестьянству. Массовое закрепление фамилий у эстонских крестьян произошло в первой половине XIX века, после отмены крепостного права в Лифляндии и Эстляндии. Фамилию Кыйвсаар могли получить как свободные хуторяне, так и арендаторы. Вариативность написания в метрических книгах XIX века возможна: Kõivsaar, Kõivsaare, а в русифицированной передаче — Кыйвсаар, Кыйвсааре.

Сейчас фамилия редкая и локальная. Основная масса носителей сосредоточена в Эстонии. В России и других странах она встречается у потомков эстонских переселенцев, например, в Сибири и на Северо-Западе, куда эстонцы переезжали в ходе Столыпинской реформы. Если вы носите эту фамилию, ваш предок почти наверняка жил на хуторе, окруженном березовыми рощами, среди островков леса на болоте или на берегу озера — именно такие места в Эстонии чаще всего называли Кыйвсаар.