Фамилия Кженков — редкий случай, когда основа неочевидна даже для специалиста. В ней нет привычного корня, который сразу отсылает к профессии, внешности или имени. Первое, что бросается в глаза, — сочетание согласных «кж» в начале. Для русского языка такое стечение нетипично, и это главная подсказка: перед нами не исконно русская основа, а результат адаптации иноязычного слова или имени.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя, заимствованное из тюркских языков. В тюркских наречиях есть корень «кж» (или «кыш», «кыж»), который может означать «зима», «холод», «суровый». Например, у татар и башкир встречается имя Кыш (Кыж) — «зима», или прозвище Кышкы — «зимний». От такого прозвища, возможно, и пошла фамилия: сначала Кженко (с украинским или южнорусским суффиксом -енко, указывающим на сына или потомка), а затем, при русификации, к основе добавили стандартный русский суффикс -ов. Получилась цепочка: Кыж → Кыженко → Кженков. Со временем гласный «ы» мог редуцироваться или выпасть при письменной фиксации, что и дало современное написание.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным словом «кжень» или «кжить». В некоторых говорах Псковской и Смоленской областей так называли скрягу, прижимистого человека. Однако эта гипотеза слабая: слово почти не зафиксировано в словарях, а фамилия Кженков встречается крайне редко и не привязана к конкретному региону.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Кженков — буквально «сын Кженка» или «потомок человека по прозвищу Кженко». Такая модель образования типична для русских фамилий XVII–XIX веков, когда основная масса крестьян и мещан получила фамилии по отцу или деду.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Кженковы встречаются в основном в центральной России и Поволжье — там, где исторически были контакты с тюркским населением. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию происхождения.

В итоге: Кженков — фамилия-загадка, где редкое звукосочетание выдаёт не славянский, а скорее тюркский след. Предки носителя этой фамилии, вероятно, получили прозвище, связанное с зимой или холодом, а потом их потомки стали Кженковыми. Точных сведений о сословии или известных носителях нет — фамилия слишком редкая, чтобы попасть в биографические справочники.