Фамилия Лакедемонский звучит как титул из исторического романа, и это ощущение не случайно. Её основа — Лакедемон, древнегреческое название Спарты и её области. Вряд ли предок носителя был спартанцем: в русской традиции фамилии на -ский образовывали от географических названий, указывая на происхождение из определённой местности или владение землёй. Но в случае с Лакедемонским прямой топоним в России отсутствует.

Наиболее вероятное объяснение — прозвище или семинарская фамилия. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам нередко давали «благозвучные» фамилии по названиям античных городов, героев или философов. Лакедемонский мог получить ученик за строгость нрава, любовь к порядку или просто как дань моде на классическое образование. Семинаристы нередко меняли бытовые фамилии (вроде Иванов или Попов) на более книжные, и Лакедемонский — один из таких случаев.

Суффикс -ский указывает на принадлежность: буквально «из Лакедемона». В дворянской среде такие фамилии могли означать владение поместьем с похожим названием — например, если помещик назвал свою усадьбу в честь Спарты. Но документальных подтверждений существования села Лакедемоново в России нет, версия о прозвище или семинарском происхождении выглядит правдоподобнее.

Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из духовного сословия. В отличие от распространённых Лактионовых или Лаврентьевых, Лакедемонский сохраняет книжный, почти искусственный оттенок. Встретить её можно в основном в центральных губерниях России, где работали семинарии. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был либо священником, либо учителем с классическим образованием — и, возможно, с характером, под стать спартанскому.